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2022年国考行测|“特值法”在几种题型中的应用

时间:2021-07-22 10:39:46  来源:  作者:
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 大家分享在解决数量关系问题中经常用到的一种方法——特值法。

一、特值法的含义

顾名思义,特值法就是利用特殊值解题的一种方法。当题干中某个量未知时,一般情况下,我们大多数同学会将未知量设为未知数x,y,z……,而特值法是将未知量设为某个符合题干要求的具体的数值,进而简化计算过程,快速得到正确答案。

二、应用环境

1.题干中出现“任”、“任意”等文字描述。

2.所求为比例,且对应量未知。

三、特值法在几种题型中的应用

1.几何问题

【例1】在正方形ABCD中,E是CD边上任一动点,则三角形ABE的面积是正方形的多少倍?

A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2

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【答案】 A

【解析】 “E是边CD上任一动点”可知,所求不会随着E的位置改变而发生变化,则可将E点置于点D,即E点运动到与D点重合时,三角形ABE即为正方形的一半,所求为0.5。

2.工程问题

【例2】一项工程,甲队独自完成需要10天,乙队独自完成需要15天。若甲乙两队先合做4天,剩下的工程乙还需要几天完成?

A.10 B.8 C.6 D.5

【答案】 D

【解析】 所求为:t=W余÷P乙,且题干中工作量和效率未知,所以可设工作总量为10和15的最小公倍数30,则P甲=3,P乙=2,甲乙合作4天还剩下30-(3+2)×4=10,乙队还需要10÷2=5天。(技巧总结:当题干出现多个工程队独立完工的时间,一般设工作总量为时间的最小公倍数。)

3.行程问题

【例3】A、B两地相距若干千米,已知甲、乙两辆车各自经过6小时、9小时可以行驶完AB全程。现在甲、乙两辆车分别从A、B两地同时出发相向而行,经过多长时间相遇?

A.5 B.4 C.3.6 D.3

【答案】 C

【解析】所求为:t=S÷V和,且题干中路程和速度未知,所以可设AB两地路程为6和9的最小公倍数18,则甲乙两辆车的速度分别为3和2,那么经过18÷(3+2)=3.6小时两车相遇。

4.利润问题

【例4】某商场购进一批T-恤衫,原定以50%的利润出售了总量的60%,剩下的T-恤衫打折出售。当卖完所有T-恤衫后商家获得的总利润为总进货价的38%。问打了几折?

A.7 B.8 C.8.5 D.9

【答案】 B

【解析】所求为:打折=折后价÷原价,且折后价和原价均未知。所以可设每件T-恤衫进价为10,进货总量为10,再设打了x折,根据题意可得10×50%×6+[10×(1+50%)x÷10-10]×4=10×10×38%,解得x=8,即打了8折。

运用特值法解题可以省去设未知数解题带来的运算上的麻烦,只要我们多加练习,善于总结,可以将特值法运用到更多的题型中去,起到事半功倍的作用。

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